KutsaL Geometri .. !

Konu: KutsaL Geometri .. ! Çarş. Ocak 21, 2009 3:33 pm

"Kutsal Geometri" kavramı sanatta ve mimaride olduğu kadar doğada da bulunduğu düşüncesiyle bizi yanıltabilir. Neden bazı öğeler kutsalken diğerleri değildir? Bu sorunun kolay bir cevabı yoktur. Ne var ki belli geometrik ilişkilerin ve orantıların genellikle dini amaçlı yapılarda kullanıldığı şeklinde bir anlayış ortaya çıkmıştır. Genel gözlemciler için bu orantılar sadece güzeldir.

Sanatsal açıdan bu müzikle özdeştir. Farklı nota grupları kullanılarak uyumlu ya da uyumsuz melodiler yaratılabilir. Gregoryan ilahileri gibi bazı müzikler bizi ruhsal dünyaya yaklaştırabilir. Diğer müzikler ise bizi doğruca duygularımıza seslenebilir. Gerçekten de büyük düşünürlerden biri olan Pisagor müzik ses sayı ve biçim arasındaki bağlantıyı göstermiştir.

Dini gelenekte üç temel geometrik şekil temeldir; daire üçgen ve kare. Bunlar varoluşumuzun üç seviyesini simgelemektedir; ruh zihin ve beden. Sayı sistemleri gibi pergeli de ilk kez kimin kullandığı bilinmez. Muhtemelen bir ip ve iki sopaydı ama bu gelişim fikirler ve biçimler dünyasına sembolik bir araştırmayı başlattı. Bir pergel kullanılarak bütün geometrik şekiller çizilebilir. Bazen "Büyük Geometrici" diye anılan Tanrı sık sık pergel kullanırken betimlenmiştir.

Geometri sayı çalışmalarıyla da yakından ilgilidir. Tam sayılar ideal kabul edilir. Doğalarında bir tamlık bütünlük vardır; oysa kesirli sayılar o sayıların henüz gelişim aşamasında olduklarını göstermektedir. Bu açıdan bakıldığında bazen yaratım sürecindeki ilah gibi algılanır. Tam sayılar bilinebilir ama pi gibi oranlar sadece tahmin edilebilir ve bu yüzden de bilinmezdir. Bu her şeye nüfuz eden Tanrı'nın kavranamaz elidir.

Ama sayılar gerek rasyonel (tam sayılar) gerekse irrasyonel (kesirli sayılar) olabilirken geometri bu ayrımı birleştirir. Bir daire yarıçapında rasyonel tam sayı prensibine uyarken çevresinde uymayabilir ve irrasyonel kesirli sayı verebilir. Bir kare ve köşegeni de benzer bir durum gösterebilir. Örneğin; kenarları bir birim olan karenin köşegen uzunluğu 2'nin karekökü olabilir. Kök kelimesi (karekök gibi) antik bir kavramdır ve doğadan gelmektedir. Bir bitkinin kökü toprak altında gizlidir ama toprağın üzerinde yetişen şeyi ortaya çıkarır ve hisseder.

Aynı şekilde sayıların karekökleri gizlidir ama içlerinde gizlidir. Örneğin; 16'nın karekökü 4'dür (4x4= 16). Ama 15'in karekökü irrasyonel bir sayıdır ve kolayca hesaplanamaz. Sayıların kareköklerini bulmak antik matematikçiler için önemli bir konuydu. Ama bir sayının karekökü sayısal olarak hesaplanamıyorsa geometrik olarak ortaya çıkarılabilirdi. Böylece geometrinin gücü antik zihinlerde yerleşmeye başladı.

Geometri insan bilincinin üst düzeylerine bir giriş kapısıydı ve kutsal sanat ve mimaride önemli hale gelmesinin de nedeni budur. Kutsal sanat ve mimaride orantıların kökenine indiğimizde dini binalarda ve kutsal biçimlerde bulunan gizli geometriyi tanımlayacak en iyi yol olarak kutsal geometri kavramıyla karşılaşırız.

DAİRE ÜÇGEN VE KARE

Yaratılması en kolay geometrik şekil dairedir. Bütün ihtiyacınız olan bir pergel veya sicim sırık ve işaretleyicidir. İçice geçmiş iki daire çizmek için pergeli ilk dairenin çevre çizgisi üzerine yerleştirip aynı boyda bir daire daha çizmeniz yeterlidir. Bu vesica tasarımından en önemli üç "kök" (22 32 52) çıkarılabilir.

Dairelerin çevrelerini l olarak alırsak elimize köşegeni karekök işareti 2 olan bir kare ve köşegeni karekök işareti 5 olan bir dikdörtgen geçer. Çevre çizgilerinin kesiştiği en üst noktadan en alt noktaya kadar olan uzaklık bize bir üçgenin yüksekliğini karekök işareti 3 olarak verir. Dikdörtgen "altın anlam" orantısını bulmak için de kullanılabilir. Daha sonra da göreceğimiz gibi vesica ve 2'ye l dikdörtgen antik ölçülerin temelidir.

Üçgen daire ve kare arasındaki geçiş formu olarak görülmektedir. Zamanla tanrılar ve tanrıçalar arasında bir üçleme baba anne ve oğul sembolü haline gelmiştir; Mısır'da olduğu gibi. Bu kavram birçok dini inanç sisteminde temel olmuş ve Hıristiyanlık'da Baba Oğul ve Kutsal Ruh olarak ortaya çıkmıştır. Üçgenin en mükemmel şekli kenar uzunluklarının ve açıların eşit olduğu eşkenar üçgen kabul edilmektedir.

Yaygın biçimde kullanılan diğer bir üçgen de kendisinden çok daha uzun zaman önce ortaya çıkmasına karşın Pisagor'a ithaf edilmiştir. Kenar uzunlukları tam sayı oranıyla gösterilmektedir; 3:4:5. Bu üçgen dik üçgenin kenar uzunlukları tam sayı olarak ifade edilebilecek en basit şeklini sunmaktadır. Basit sayısal oranlar alındığından sanat ve heykelde olduğu kadar gözlemcilikte de çok kullanılmıştır. Kefren Piramidi buna dayanmaktadır.

Daire üçgen kare ve dikdörtgen kutsal mimarinin temeli olmuştur. Geleneksel olarak belli oranlarla birbirlerine bağlıdırlar. Bu oranlar kozmosun özgün uyumunu göstermeye çalışmaktadır. Böyle bir oranın adı Aristo tarafından "gnomon" olarak belirlenmiştir: "Orijinal şekile eklendiğinde ortaya çıkan şekili orijinaline benzeten şekil." Diğer bir deyişle her ek adımda orijinal oran korunmaktadır. Bunun bir örneği "altın anlam" oranının sayısal olarak ifadesi olabilir; l l 2 3 5 8 13 21... gibi. Bu sistemde son sayı kendisinden önceki iki sayının toplamı olmaktadır. Fibonacci serisi de buna güzel bir örnektir ama başkaları da vardır.

Robert Lawlor Sacred Geometry (Kutsal Geometri) adlı kitabında 1:2 oranından çıkan Fibonacci serisine dayanan "gnomon" spiraller örneğini vermektedir. Bu genişleyen şekillere bazen "dönen kareler" de denir; bu doğal dünyada sık raslanan spirallere benzemektedir.

Farklı oranlardaki gnomonları incelerken önemli bir şeyi keşfettim. 1:3 oranlı gnomonlardan biri tam olarak Giza piramitlerine bağlıydı. Bu orandan aynı zamanda Keops'un Kefren'in ve Menkar'ın da temel oranları çıkabiliyordu. Gelişim bir çizgi üzerinde üç bitişik karenin çizilmesiyle başlıyordu ve bunlarla 1x3 oranında bir dikdörtgen yaratılıyordu. Sonra gelişimin her aşamasında uzun kenar üzerine dizilmiş her kare çiziliyordu.

İlk kare 3:4 oranında bir dikdörtgen yaratıyordu. Bunu ikiye katlamak Kefren'in oranını veriyordu; 6:4. 3:4 dikdörtgene iki kare daha ekleyince Keops Piramidi'nin 7:11 oranı ortaya çıkıyordu. Bir kare daha eklenince Menkar Piramidi'nin 11:18 oranı oluşuyordu. 3'e l'lik bir dikdörtgenle başlayan bu yöntem piramitlerin taban ve yükseklik oranlarının belli bir matematiksel sistemle yürüdüğünü açığa çıkarmaktadır. Tesadüfi ya da bilinçli olsun uyumlu bir geometrik seri izlemektedirler.

3:1 oranında bu kadar önemli olan nedir? Belki bu da Mısırlılar'ın Osiris İsis ve Horus üçlemesini yansıtıyor olabilir. Bundan asla emin olamayız ama bu kalıp Mısır modeli hakkında değerli bir görüş sunmaktadır.

Bu keşif aynı zamanda Mısırlılar'ın kare ızgara kalıplarından yola çıkarak tasarımlarını yaptığını gösteren mimari yöntemlerine uymaktadır. Mısır sanatında ressamların ve heykeltraşların eserlerinde orantıları korumak için öncelikle ızgaralar oluşturduklarını gösteren birçok örnek vardır. Bu ızgaraların basit sayısal oranları Mısırlılar'ın bütün büyük sanatsal başarılarının temelinde yatmaktadır.

Bu yöntem ayrıca Leonardo da Vinci gibi birçok Rönesans sanatçısı tarafından da kullanılmıştır. Antik Mısır'da bu yöntem Büyük Piramit'de karşımıza çıkmakta ve piramitleri bir yönden daha Marlborough Downs'daki şekillere bağlamaktadır.